前半部分は気体分子運動論のオーソドックスな問題なので、得点していきたいところです。 後半部分では前半部分と独立してピストン中の気体の熱力学諸現象を問うていますので、前半の気体分子運動論が解けなかった場合も、途中復活が可能な出題構成となっています。 (ア) ３成分ありますが、衝突に関与しているのは\(z\)成分だけです。...
(1) ローレンツ力の式 \(F=qvB\) より、電気量を\(e\)とし、速度は円運動の公式\(v=r\omega\)を適用して、 \(F=ex\omega B\) (2) 電子が動いている向きと逆向きに電流が流れていると解釈すると、図の左から右へ電流が流れている瞬間であると考えることできる。磁場は紙面裏から表に向かって印加されているので、これらを元にフレミング左手の法則を使うと、\(A\rightarrow...
(1) 力学的エネルギー保存則より \(mgl(1-\cos\theta)=\displaystyle\frac{1}{2}mv^2\) \(v=\sqrt{2gl(1-\cos\theta)}\) (2) 最下点で、小球から見た座標系での力のつり合いの式を立てるといいでしょう。 \(T=mg+m\displaystyle\frac{v^2}{l}\) \(=mg+\displaystyle\frac{m}{l}･2gl(1-\cos\theta)\) \(=mg+2mg(1-\cos\theta)\) \(=3mg-2mg\cos\theta\) \(=mg(3-2\cos\theta)\)...
■解答 (イ) \(\displaystyle\frac{mv_B^2}{r}\) (ロ) \(G\displaystyle\frac{Mm}{R_B^2}\) (ハ) \(\displaystyle\frac{v_B^2R_B^2}{GM}\) (ニ) \(\displaystyle\frac{v_A^2R_A^2}{GM}\) (ホ) \(\displaystyle\frac{R_B}{R_A}\) (ヘ) \(R_A\) (ト) \(R_B\) (チ) \(\displaystyle\sqrt{\frac{GMR_AR_B}{2(R_A+R_B)}}\) (リ) \(-\displaystyle\frac{GMm}{R_A+R_B}\) (ヌ) \(\displaystyle\frac{\pi...
■解答 (ア) \(\displaystyle\frac{2\pi M}{qB}\) (イ) \(\displaystyle\frac{qB}{2\pi M}\) (ウ) \(qV_0\) (エ) \(\displaystyle\frac{q^2B^2R^2}{2M}\) (オ) \(\displaystyle\frac{R}{\sqrt{2}}\) (カ) \(eB_0R\) (キ) \(\displaystyle\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}\) (ク) \(\displaystyle\frac{1}{2\pi R}･\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}\) (ケ) \(\displaystyle\frac{e}{2\pi R}\Delta \Phi\) (コ) \(\displaystyle\frac{1}{2\pi R^2}\Delta \Phi\)
■解答 (イ) \(l\displaystyle\frac{k}{m}\) (ロ) \(\displaystyle\frac{M}{M+m}\) (ハ) \(\displaystyle\frac{Mm}{M+m}\) (ニ) \(\displaystyle\sqrt{\frac{m(M+m)}{kM}}\) (ホ) \(\sqrt{2gR}\) (ヘ) \(2\sqrt{gR}\) (ト) \(2-\sqrt{2}\) (チ) \(\sqrt{2}\)
■解答 (イ) \(m\displaystyle\frac{V^2}{r}\) (ロ) \(\displaystyle\frac{2\Delta r}{r}\) (ハ) \(mV\) (ニ) \(\displaystyle\frac{V}{r}\) (ホ) \(\displaystyle\frac{2V}{r^2}\) (ヘ) \(\displaystyle\frac{\omega}{E}\) (ト) ② (チ) \(\displaystyle\frac{m}{Mg}\) (リ) \(\displaystyle\frac{3Mg}{r}\) (ヌ) \(\displaystyle\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{M}}\)
■解答 (あ) \(\displaystyle\frac{nRT}{SL}\) (い) \(nC_V\Delta T\) (う) \(0\) (え) \(\displaystyle\frac{nRT}{L}\) (お) ②③ (か) ① (き) \(\Delta Q+AT(L-L_0)\Delta L\) (く) \(\displaystyle\frac{AT(L-L_0)\Delta L}{K}\) 問１：略 (け) \(-\displaystyle\frac{1}{2}AT_A(L_1+L_2-2L_0)(L_2-L_1)\) (こ) \(-\displaystyle\frac{T_B}{T_A}\) (さ) \(0\) (し) ① 問２：略
■解答 (イ) \(vBa\) (ロ) \(\displaystyle\frac{2vBa}{2R_1+R_{\infty}}\) (ハ) \(\displaystyle\frac{2v^2B^2a^2}{2R_1+R_{\infty}}\) 問１：略 (ニ) \(\displaystyle\frac{2E}{3R}\) (ホ) \(\displaystyle\frac{1}{4}\) (ヘ) \(\displaystyle\frac{1}{8}\) (ト) \(\displaystyle\frac{3V_d}{Ba}\) (チ) \(\displaystyle\frac{E-V_d}{R}\) (リ) \(\displaystyle\frac{V_d}{2R}\)...
■解答 (ア) \(MV\) (イ) \(\displaystyle\frac{1}{2}mv'^2+\frac{1}{2}MV^2\) (ウ) \(\displaystyle\frac{M+m}{2m}V\) (エ) \(\displaystyle\frac{M-m}{2m}V\) (オ) \(M>m\) (カ) \(\displaystyle\frac{M-m}{2m}\sqrt{\frac{2R}{g}}V\) (キ) \(\sqrt{2gR}\) (ク) \(M=3m\) (ケ) \(\sqrt{gR\cos\theta}\) (コ) \(\sqrt{gR(2+3\cos\theta)}\) (サ) \(\displaystyle\frac{1}{2}\sqrt{\frac{gR}{2}}\)...
