(1)
まず重力を作図します。重力の大きさ\(mg\)は暗算で計算しておくか、紙面の端のほうに計算しておきましょう。
\(mg＝10×9.8\)
\(mg＝98N\)
その上で運動方程式に進みます。
加速度の正の向きが設定されていないので、最初に正の向きを定義しておきましょう。
鉛直上向きを正の向きとすると、張力は加速度と同じ向きなので\(+148N\)、重力は加速度と反対向きなので\(－98N\)とします。よって運動方程式は、
\(10a＝148－98\)
\(10a＝50\)
\(a＝5.0m/s^2\)
加速度の正の向きを鉛直上向きに設定して、計算結果が正の値になったので、向きは鉛直上向きです。
最終的な解答は
鉛直上向きに\(5.0m/s^2\)
となります。
(2)
今度は、張力の大きさが不明で、加速度は鉛直下向きに\(2.0m/s^2\)なので、鉛直下向きを正にとって運動方程式を立てます。張力は今度は加速度と逆向きなので\(－T\)、重力は加速度と同じ向きなので\(＋98Ｎ\)とします。
よって運動方程式は、
\(10×2.0＝98－T\)
\(20＝98－T\)
\(T＝98－20\)
\(T＝78N\)
(3)
一定の速さ、というフレーズが出てきたら、運動方程式は使いません。 等速のときは合力が０になります。ルールとして覚えておきましょう。
合力が０になればいいので、重力が\(98N\)かかるなら、張力は、それを打ち消すように\(98N\)となります。
\(T＝98N\)
