(1)
浮力の最も簡単な算出法は、空中での重さから水中での重さを引くといいですね。これは中１で習う方法ですので、思い出しましょう。
▼浮力の求め方
浮力＝空中での重さ－水中での重さ
小球の空中での重さ\(mg\)は
\(mg=0.400×9.8\)
\(mg＝3.92[N]\)
水中での重さはばねばかりで測定した結果を書いてくれているので、問題文より\(1.96[N]\)
よって浮力は
\(3.92-1.96＝1.96[N]\)
(2)
浮力の公式\(F=ρVg\) より、(1)で求まった\(F\)を左辺に代入して
\(1.96＝10^3×V×9.8\)
\(V=\displaystyle\frac{1.96}{9.8×10^3}\)
\(V=\displaystyle\frac{1.96}{9.8}×10^{-3}\)
\(V=0.20×10^{-3}\)
\(V=0.20\)\(×10×\frac{1}{10}\)\(×10^{-3}\)
\(V=2.0×10^{-4}[m^3]\)
最後の指数計算に気を付けてください。
(3)
浮力は「水が小球を(鉛直上向きに)押す力」なので、その反作用は 「小球が水を押す力」ということになります。
(4)
ということは、台はかりにかかる力は、元々のビーカーと水の重さに加えて「小球が水を押す力」が追加でかかっていることになります。この力は(3)の文章から浮力と同じ大きさだと分かりますので、水とビーカーの分\(6.86N\)と、(1)で求めた浮力\(1.96N\)の合計を計算したらいいということです。
\(6.86＋1.96＝8.82[N]\)
ですね。
