位置エネルギーの公式は
\(U=mgh\)
です。ここで、\(h\)は単に「高さ」を表すのではなく、「基準面からの高さ」であることを確認しましょう。
(1)
地面を基準とすると、物体Aは高さ\(10m\)に位置するので、
\(U=mgh\) より
\(U_A=5.0×9.8×10\)
\(U_A=4.9×10^2J\)
物体Bは、地下\(5.0m\)の位置にあります。こういうとき、基準面より下に位置するので、高さは
\(h=-5.0\)
と考えます。よって、
\(U_B=5.0×9.8×(-5.0)\)
\(U_B=-2.45×10^2\)
\(U_B=-2.5×10^2J\)
有効数字を丸めるのを忘れないようにしましょう。
二つのエネルギーの差\(ΔU\)は、大きい値から小さい値を「引く」ことで求まるので、
\(ΔU=U_A-U_B\)
と書けますが、難しく考えずに単に差を出しましょう。数直線上に値を取ってみるとイメージがしやすいかもしれません。
\(ΔU=4.9×10^2-(-2.45×10^2)\)
\(ΔU=7.35×10^2J\)
(2)
これが地下室の床基準になると話が変わります。
物体Aは、地下室の床からの高さをはかると\(15m\)の高さということになるので、\(h=15\)を代入して考えます。
\(U_A=5.0×9.8×15\)
\(U_A=7.35×10^2\)
\(U_A=7.4×10^2J\)
物体Bは地下室の床にあるので、\(h=0\)です。計算ナシで、
\(U_B=0J\)
その差は
\(ΔU＝7.4×10^2J\)
(2)は差を考えるのが楽ですね。
