熱エネルギー保存則を使います。
▼熱量保存則
熱い物体が失う熱量＝冷たい物体が得る熱量
熱量(熱エネルギー)の式は\(mcΔT\)か、\(CΔT\)を使いましょう。
今回は、熱いお湯＝冷たい水＋冷たい容器 として考えます。
水と湯は質量も比熱も分かっているので\(mcΔT\)の公式がつかえますが、容器は質量も比熱も未知数なので、まとめて熱容量\(C\)としてしまって、\(CΔT\)の方の公式を使います。
熱いお湯の温度変化は80℃→44℃なので36℃ダウン。
冷たい方の物体は20℃→44℃なので24℃アップです。
\(ΔT_1=36\)、\(ΔT_2=24\)として、
\(m_1cΔT_1=m_2cΔT_2+CΔT_2\) より
\(200×4.2×36=285×4.2×24+C×24\)
両辺を12で割ると
\(200×4.2×3=285×4.2×2+C×2\)
\(2C=200×4.2×3-285×4.2×2\)
4.2をくくると
\(2C=(600-570)×4.2\)
\(2C=30×4.2\)
\(2C=126\)
\(C=63J/K\)
公式に数字を代入したあとの計算は、どんな方法でもたどっていけると思いますので、まず直接計算してから、という方が分かりやすい人は、それでもいいと思います。
物理の数式計算では、両辺を割る、約分、素因数分解、くくる、といった技を組み合わせると、計算が簡単になりますので、一部だけでも活用できるように能力をつけておくといいかもしれませんね。
