縦軸が速さ、横軸が時間のグラフを、\(v-t\)図といいます。
この\(v-t\)図では、傾きが加速度を示していて、面積が進んだ距離を示しています。
(1)
縦軸に加速度をとったグラフ(\(a-t\)図)を描くために、それぞれの区間での傾きを求めてみましょう。
\(0~40s\)の区間
傾き\(=\displaystyle\frac{20}{40}\)
\(=0.50m/s^2\)
\(40~100s\)の区間
傾き\(=0m/s^2\)
\(100~150s\)の区間
傾き\(=\displaystyle\frac{-20}{50}\)
\(=-0.40m/s^2\)
以上の結果をまとめて、縦軸を加速度にしたグラフに描きこむと、図のようになります。
このとき、ノートのように白紙からグラフを描くときには、次の項目に注意して採点してください。
・縦軸、横軸が矢印になっているか
・縦軸に「加速度」と「\((m/s^2)\)」の両方が書いてあるか
・横軸に「時間」と「\((s)\)」の両方が書いてあるか
・原点\(O\)が書いてあるか
・グラフの線の端点の座標を示す点線が４本ともあるか
・縦軸の値が「\(0.5\)」や「\(-0.4\)」になっていないか(有効数字)
・横軸の値を問題文で与えられた「\(40\)」「\(100\)」「\(150\)」のまま書き込めているか
一つ間違えるごとにマイナス１点してください。配点は…、何点でしょうね。多くても５点くらいしか設定されないんじゃないでしょうか。凡ミスが多いと点数は入らなくなります。
(2)
面積が進んだ距離を示しますので、最初の\(40s\)間のグラフの面積を計算してみましょう。
面積\(=\displaystyle\frac{1}{2}･40･20\)
\(=400\)
\(=4.0×10^2[m]\)
(3)
同様に残りの区間の面積面積も計算してみましょう。
面積計算は好きな方法で計算すれば大丈夫です。ここでは「三角形＋長方形＋三角形」の合計として計算しました。
面積\(=\displaystyle\frac{1}{2}･40･20+60･20+\frac{1}{2}･50･20\)
\(=400+1200+500\)
\(=2100\)
\(=2.1×10^3[m]\)
