ほぼ、公式を覚えているかどうかの確認の問題です。
(1)
角速度を求めるのに、周期が分かっているなら、周期の公式の方から求めることもできます。
\(T=\displaystyle\frac{2\pi}{\omega}\) より
\(4.0=\displaystyle\frac{2 \pi}{\omega}\)
\(\omega=\displaystyle\frac{\pi}{2.0}\)
\(\omega≒1.6 rad/s\)
(2)
\(v=r\omega\) より
\(v=2.0×\displaystyle\frac{\pi}{2.0}\)
\(v=\pi\)
\(v≒3.1m/s\)
(1)で求めた\(\omega≒1.6\)を代入してはいけません。これはすでに四捨五入されている値なので、正確な値ではありません。
(3)
\(a=r\omega^2\) より
\(a=2.0×(\displaystyle\frac{\pi}{2.0})^2\)
\(a=\displaystyle\frac{\pi^2}{2.0}\)
\(a≒4.9m/s^2\)
検算するときは\(\pi^2≒10\)ということを知っておくとケタのずれや大幅なミスをしていた時に即座に気付きます。
重力加速度をつなげて \(\pi^2≒g≒10\) とする検算もあります。
加速度の向きは向心方向なので、エ
向心方向の反対で、半径が増える向きを動径方向といいます。
(4)
力を求めるときは、加速度に単に質量をかければいいので、
\(ma=3.0×\displaystyle\frac{\pi^2}{2.0}\)
\(≒15N\)
これも、四捨五入した後の \(a=4.9m/s^2\) は代入しないで、その一つ前の式を代入しましょう。
