(1)
重力は\(W=mg\)で計算ができます。
斜面上に物体があったとしても、重力は鉛直下向きにしか働きませんので、そのまま\(mg\)を計算すればいいですね。
\(W=mg\) より
\(W=2.0×9.8\)
\(=19.6\)
\(≒20N\)
有効数字に気をつけましょう。
(2)
重力を、斜面方向下向きと、斜面に垂直な方向へ分解します。すると、図の赤い矢印のように分力が作図されます。
公式通りにいけば、このとき、斜面方向下向きの力は\(mgsin\theta\)、斜面に垂直な方向への力は\(mgcos\theta\)から計算をしますが、問題文に\(\theta\)が書いていないときには、\(sin\theta\)と\(cos\theta\)は一度も使うことなく解くこともできます。
この問題の場合であれば、重力(黄色い矢印)と、重力の分力(赤い矢印)との間にできる直角三角形に\(1:2:\sqrt{3}\)の関係がありますので、それを利用する方が断然ラクです。
斜面方向下向きの分力は、\(1:2\)の関係から、重力の半分の大きさの力だとわかります。
なので、\(19.6÷2=9.8N\)
これが、糸の張力\(T\)とつり合っているので、
\(T=9.8N\)
また、斜面に垂直な方向の分力は、斜面方向下向きの力と、\(1:\sqrt{3}\)の関係があるのが分かります。
なので、\(9.8\sqrt{3}≒17N\)
これが、垂直抗力\(N\)とつり合っているので、
\(N=17N\)
となります。
