(1)
衝突前の運動量\(mv\)をそれぞれ計算すると、
小球\(P\)の運動量は、\(4.0[kg]×21[m/s]=84[kg･m/s]\)
小球\(Q\)の運動量は、速度が負であることに注意して、\(m[kg]×(-14[m/s])=-14m[kg･m/s]\)
衝突後の運動量も同様に計算すると、
小球\(P\)の運動量は、\(4.0×(-3.0)=-12\)
小球\(Q\)の運動量は、\(m×2.0=2.0m\)
これらの和が同じになるのが、運動量保存則です。
運動量保存則より
\(84-14m=-12+2m\)
\(16m=96\)
\(m=6.0kg\)
(2)
衝突する\(2\)球が両方とも動いているときの反発係数の公式は
\(e=-\displaystyle\frac{v'_1-v'_2}{v_1-v_2}\)
ですが、この公式はとても覚えにくい上に、符号の間違いも多いです。
\(e=\displaystyle\frac{v'_2-v'_1}{v_1-v_2}\)
として覚えてもいいですが、どのみち覚えにくい式ですね。
そこで式の形ではなくて、式の意味で覚えることにします。この式の意味は、
\(e=\displaystyle\frac{遠ざかる速さ}{近づく速さ}\)
という意味です。この意味を知っていれば、今この問題の設定では、
(近づく速さ)\(=35m/s\)
(遠ざかる速さ)\(=5m/s\)
ですので、
\(e=\displaystyle\frac{5}{35}=\frac{1}{7}\)
\(≒0.14\)
となり、これでややこしい公式を使ったことと同じになります。
反発係数の公式は意味から理解する方がよさそうですね。
