\(mg_地=G\displaystyle\frac{M_地m}{R^2_地}\)より
\(9.8=G\displaystyle\frac{M_地}{R^2_地}\)
一方、月でも同様の式を立てると、
\(g_月=G\displaystyle\frac{M_月}{R^2_月}\)
ここで、\(M_月=\displaystyle\frac{1}{81}M_地\)、\(R_月=\displaystyle\frac{7}{26}R_地\)として、代入すると、
\(g_月=G\displaystyle\frac{\frac{1}{81}M_地}{\left( \frac{7}{26}R_地 \right) ^2}\)
\(=\displaystyle\frac{\frac{1}{81}}{(\frac{7}{26})^2}･G\frac{M_地}{R^2_地}\)
\(=\displaystyle\frac{1}{81}×\left( \displaystyle\frac{26}{7} \right) ^2 ･9.8\)
\(=\displaystyle\frac{1}{81}･\frac{26･26}{49}･98･0.1\)
\(=\displaystyle\frac{26･26･2･0.1}{81}\)
\(=\displaystyle\frac{135.2}{81}\)
\(=1.66…\)
\(≒1.7m/s^2\)
