回路にコンデンサーがついている問題は、\(Q=CV\)を駆使しますので、図のような\(T\)字のメモを活用すると便利です。
まず、コンデンサー\(A,B,C\)の部分に\(T\)字を書いて、問題文に与えられている値を書き込んでおきます。
ここでは単位は省略していますが、\(\mu\)は\(10^{-6}\)という値の略表記ですので、残しています。
コンデンサー\(A\)と\(B\)の電圧がそれぞれ\(48V\)、\(72V\)であり、電源電圧が\(240V\)なので、コンデンサー\(C\)にかかる電圧は\(120V\)と分かります。これをコンデンサー\(C\)の\(T\)字の電圧の位置に書き込みます。
コンデンサー\(A\)の空欄が一つ埋まりますね。\(Q=CV\)より、\(Q=3\mu×48=144\mu\)となります。
コンデンサー\(A\)の左極板に\(144\mu\)が帯電しているということは、右極板には\(-144\mu\)が帯電していることになりますが、コンデンサー\(AB\)間の部分の回路は、どことも接続がない孤立部分になっていますので、総電気量は\(0\)でなければいけません。
ということで、コンデンサー\(B\)の左極板は\(144\mu\)の電気量が蓄電されていることになります。
以下同じように考えると、\(3\)つのコンデンサーには全て同じ電気量が蓄えられることになります。
そうなると、あと残りの\(2\)枠は簡単な計算で埋めることができそうです。それぞれ、\(2\mu\)と\(1.2\mu\)が入ります。
あとは、有効数字と単位だけ気をつけて解答を仕上げます。
\(C_B=2.0\mu F\)
\(C_C=1.2\mu F\)
