リ物　基112

(1)

大きさに応じて気体が入っているはずですので、容器が\(2:1\)のサイズ比であれば、気体の物質量も\(2:1\)になっているはずです。気体の全量は\(4.5mol\)なので、\(2:1\)に分配すると、

　容器\(A\)の物質量が、\(3.0mol\)

　容器\(B\)の物質量が、\(1.5mol\)

となります。

 

 

(2)

この問題、状態方程式を連立して解くのが、一番パターンとしてひらめきやすいと思いますので、その方法での解き方を説明します。容器に入っている気体の物質量を、それぞれ\(n_A\)、\(n_B\)とおくと、状態方程式　\(pV=nRT\)　より

 

　容器\(A\)について、\(p･2V_0=n_AR･400\)

　容器\(B\)について、\(pV_0=n_BR･300\)

　また、気体の総量は\(4.5mol\)なので、\(n_A+n_B=4.5\)

 

この３本目の式から、\(n_A=4.5-n_B\)としておいて、容器\(A\)の式に代入すると、

 

　\(2pV_0=(4.5-n_B)R･400\)

 

この左辺の\(pV_0\)に、２本目の式を代入すると、

 

　\(2n_BR･300=(4.5-n_B)R･400\)

 

あとは、展開して整理していけば式変形は自力でも追えると思います。計算過程を省略しますね。

 

　\(n_B=1.8mol\)

 

最初に容器\(B\)には\(1.5mol\)の気体が入っていましたが、今の計算で、\(1.8mol\)に変化していることが分かりましたので、

解答としては、

 

　容器\(A\)から、容器\(B\)に、\(0.30mol\)だけ移動した

 

となります。