(1)
\(v-t\)グラフに関する問題です。
\(v-t\)グラフで重要なポイントは次の３つです。
・縦軸が物体の速度を表す
・面積が物体の変位を表す
・傾きが物体の加速度を表す
面積が物体の変位を表すので、図のように、面積が軸より上にあるときは上に進み、軸より下にあるときは下に進むことを意味します。
なので、その境目の\(t_1\)は、上昇から下降に転じるとき、つまり最高点で速度が\(0\)になったときを意味します。
よって、小石が最高点に達する時刻、ということになりますね。
(2)
\(v-t\)グラフの傾きが加速度です。
よって、\(g\)は\(v-t\)グラフの傾きの大きさで示されます。
(3)
面積は物体の変位を表します。
この記事の図では上昇部分と下降部分の両方に色塗りをしていますが、問題で与えられている設定では、軸より上の三角形部分だけを問うています。
よって、上昇距離、つまり最高点までの高さを表しているということです。
(4)
小石が元の位置に戻るためには、上昇した距離分だけ下降してくれればいいですので、図のように、上三角と同じ面積となるような下三角を作図してやるといいですね。
二つの三角形はもちろん合同ですので、\(t_2=2t_1\)となるような点に\(t_2\)を作図してやるといいですね。
