ちょっと分かりにくい人もいるかもしれませんが、斜方投射の問題です。それが読みとれるかどうかが直接問題にされていますね。
(1)
台から見る：鉛直投げ上げ運動
床から見る：斜方投射
(2)
台から見ているイメージの方が分かりやすいかもしれません。鉛直上向きに初速度\(4.2m/s\)で小球を打ち上げたときに、最高点がどこにくるのか、ということを考えるといいですね。
水平方向に等速運動していますが、等速で自転している地球上でボールを真上に投げたときに単なる鉛直投げ上げ運動として問題を解くのと同じように、台から見たら静止している地面上で鉛直投げ上げしていることと同じように扱えます。
最高点では速さがゼロなので、
\(v_y=v_{0y}-gt\) より
\(0=4.2-9.8t\)
\(9.8t=4.2\)
\(98t=42\)
\(t=\displaystyle\frac{42}{98}=\frac{3}{7}\)
ここではあえて小数に直さずに、そのまま分数で置いておきます。
小数に直すと割り切れないので四捨五入することになりますが、そうすると数字はわずかに変わることになります。
\(h=v_{0y}t-\displaystyle\frac{1}{2}gt^2\)
\(h=4.2×\displaystyle\frac{3}{7}-\frac{1}{2}×9.8×\left(\displaystyle\frac{3}{7}\right)^2\)
\(h=0.6×3-4.9×\displaystyle\frac{9}{49}\)
\(h=1.8-0.9\)
\(h=0.90[m]\)
(3)
運動の対称性より
\(t'=2t\)
\(=2×\displaystyle\frac{3}{7}\)
\(=\displaystyle\frac{6}{7}\)
\(=0.86[s]\)
(4)
\(l=v_{0x}t'\) より
\(l=1.4×\displaystyle\frac{6}{7}\)
\(l=0.2×6\)
\(l=1.2[m]\)
(2)で求めた時間を分数のままで使うと、約分を駆使することで結果的に計算がラクになります。
