(1)
抵抗の並列合成は
\(R_{並列}=\displaystyle\frac{積}{和}\)
の公式を使うと早いです。
\(R_{BC}=\displaystyle\frac{10×15}{10+15}\)
\(R_{BC}=\displaystyle\frac{150}{25}=6.0\Omega\)
(2)
抵抗の直列合成は、単純に足し合わせるだけで求まります。
\(BC\)間の合成抵抗が\(6.0\Omega\)と求まったので、これと\(AB\)間にある\(8.0\Omega\)を足し合わせればいいですね。
\(R_{AC}=R_{AB}+R_{BC}\)
\(=8.0+6.0\)
\(14.0\Omega\)
最後のたし算の有効数字に注意してください。加減算の有効数字は、位を揃えるルールがありますので、小数第一位＋小数第一位の計算を行うときは、答えも小数第一位に揃えます。２桁と２桁の計算なので、答えを２桁に揃える、というルールはかけ算やわり算のときに適用される方のルールです。
なので、\(14\Omega\)は不正解で、\(14.0\Omega\)となります。
(3)
\(AB\)間の電圧が\(24V\)のとき、オームの法則から、\(8.0\Omega\)の抵抗に流れる電流は\(3A\)だということが分かります。
\(AC\)間の合成抵抗は\(14.0\Omega\)ですので、
\(V=RI\) より
\(V=14.0\Omega ×3.0A\)
\(=42V\)
\(AB\)間の電圧は\(24V\)ですので、\(BC\)間の電圧は\(42-24=18V\)となります。
\(15\Omega\)の抵抗に流れる電流について、もう一度オームの法則を適用すると、
\(V=RI\) より
\(18V=15\Omega I\)
\(I=1.2A\)
(3)別
\(AB\)間の電圧が\(24V\)のとき、オームの法則から、\(8.0\Omega\)の抵抗に流れる電流は\(3A\)だということが分かります。
この\(3A\)を\(10\Omega\)と\(15\Omega\)の抵抗に分配しますが、並列部分の電圧が一定なので、電流は、抵抗値の逆比に分配されます。
\(10\Omega:15\Omega=2:3\)なので、電流は、その逆比の\(3:2\)になります。
よって、\(3A\)を分配すると、それぞれ\(1.8A:1.2A\)ずつ流れることになりますので、\(15\Omega\)の方に流れる電流は\(1.2A\)ですね。
ここから、電圧を計算すると、\(V=RI\)より\(V=15\Omega×1.2A=18V\)ですので、全体の電圧は\(24V+18V=42V\)です。
