(1)
問題文に書かれている核反応を核反応式に直すと次のようになります。
\(\displaystyle4^1_1H \rightarrow ^4_2He +2e^+ +E\)
そして、それぞれの持つ静止エネルギー\(mc^2\)を書き出して、エネルギー保存則としてつないでやると、
\(4×1.6726×10^{-27}c^2=6.6447×10^{-27}c^2+2×9.1×10^{-31}c^2+E\)
\(6.6904×10^{-27}c^2=6.6447×10^{-27}c^2+0.00182×10^{-27}c^2+E\)
\(E=0.04388×10^{-27}c^2\)
\(E=4.388×10^{-29}c^2\)
\(E=3.942×10^{-12}\)
\(E≒3.9×10^{-12}[J]\)
(2)
４個の水素原子から(1)のエネルギーが生み出されるので、1gの水素原子、つまり1molの水素原子から生み出されるエネルギーの総量は、
\(\displaystyle\frac{E}{4}×6.0×10^{23}≒5.9×10^{11}[J]\)
となります。
(3)
平均的な家庭で使用される１年分の電気エネルギーをジュール表記すると、
\(300[kWh]×12=3600[kWh]\)
\(=3.6×10^6[Wh]\)
ここで、1時間が3600秒なので、\(1Wh=3600Ws\)となりますので、
\(=3.6×10^6×3600[Ws]\)
\(=12.96×10^9[Ws][J]\)
\([Ws]\)と\([J]\)は互換性がありますので、どちらを使っても同じです。
この値を(2)から割ってやると、
\(5.91×10^{11}÷12.96×10^9≒45.6≒46\)年分
