問題文に「単振動の中心から\(0.20m\)離れた点の加速度の絶対値が\(0.80m/s^2\)」と与えられているので、加速度と変位をつなぐ公式を使うと簡単そうだ、ということに気付きます。
そこで、\(a=-\omega^2 x\) をもってきて、分かっている値を代入すると、
\(a=-\omega^2 x\) より
\(0.8=\omega^2 ×0.2\)
\(\omega^2=4\)
\(\omega=2.0[rad/s]\)
と求まりました。いま聞かれているのは周期ですので、
\(T=\displaystyle\frac{2\pi}{\omega}\) より
\(T=\displaystyle\frac{2\pi}{2}=\pi\)
\(T≒3.1[rad/s]\)
