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船が岸に対して斜め\(60°\)に\(4.0m/s\)で進んでいます。これは、\(1s\)後に斜め\(60°\)に\(4.0m\)進むということです。
これを縦と横とに分解してみましょう。船のへさきを原点だと思って船の速度矢印の先の座標を取るようにしてやると図の赤矢印のように分解することができますね。
ここに\(1:2:\sqrt{3}\)の直角三角形ができますので、斜辺を\(2\)としてやると、\(x\)成分が\(1\)、\(y\)成分が\(\sqrt{3}\)となります。
よって、\(1s\)後には船は\(x\)軸方向には\(2.0m\)、\(y\)軸方向には\(\sqrt{3} m\)ずつ進んでいることと等しくなります。
\(v_x=2.0m/s\)
\(v_y=2.0\sqrt{3}=2.0×1.73≒3.5m/s\)
リードの模範解答は三角比を使って解答していますが、三角比を使うまでもなく\(1:2:\sqrt{3}\)で解けてしまうことに気づけるか、という問題です。リードの解法は、習いたての時点ではオススメしません。
