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相対速度の問題でよく見かける「～に対する」という日本語は、「～から見た」と置き換えると、とてもよく意味が通じるようになります。
この問題では、「Aに対するBの相対速度」を求めよ、と問われていますが、「Aから見たBの相対速度」と読み替えるとすっきりしますね。
▼相対速度の文章の置き換え
「～に対する」は「～から見た」と読み替える
列車Aが東向きに\(20m/s\)で進み、自動車Bが同じ始点から南向きに\(20m/s\)で進んだ図を描きます。
いま、「Aから見たB」の相対速度が問われていますので、AからBに線を引いてください。
ここで引いた線の向きと長さが、相対速度の向きと大きさを意味します。
なので、三角比のルールに従って、\(1:1:\sqrt{2}\)が適用できますので、
南西の向きに、\(20\sqrt{2}≒28[m/s]\) となります。
自動車Cが北向きにいくらかの速さで進み、列車Aが同じ始点から東向きに\(20m/s\)で進んだ図を描きます。
今度は「Aから見たC」の相対速度が\(25m/s\)となっていますので、AからCに引いた線が\(25m/s\)ということになります。
ここから、\(3:4:5\)の三角比が利用できるので、車Cの速さは\(15[m/s]\) となります。
