(1)
\(v-t\)グラフです。自由落下も等加速度運動の一種ですので、①
ちなみに、グラフの式は\(v=gt\)で、傾き\(g\)が一定値です。
(2)
\(y-t\)グラフです。等加速度運動の\(x-t\)グラフと同じ形になるはずですから、③
グラフの式は\(y=\displaystyle\frac{1}{2}gt^2\)となっていて、およそ\(y=5t^2\)という形です。
(3)
時刻ごとの高さを表すグラフです。最初、\(t=0\)ですでに高さを持っていて、そこからしばらく時間が経過すると地面に落ちますので、可能性としては②か④。これ以外を選んでしまうと大幅なミスです。
そして、自由落下するとき、時間が経過するごとに加速して、早くなります。つまり、落とし始めて最初のうちは、あまり落ちないということなので、グラフの概形としては④をとると自然ですね。
(4)
\(v-y\)グラフという初めて登場するグラフです。これは式から考える方がいいかもしれません。
\(y\)と\(v\)を使う自由落下の式は、
\(v^2=2gy\)
のみです。これを移項すると、
\(displaystyle\frac{v^2}{2g}\)
ですから、もし縦軸が\(y\)で、横軸が\(v\)なら、２次関数のグラフになるわけです。
それを、縦軸と横軸の向きを入れ替えたものが\(v-y\)グラフですので、２次関数を横倒しにした形の⑤が答えとなります。
