気球から小球を落下させる問題です。気球に乗っている人から見ると、「静かにはなした」小球は自由落下するような錯覚がありますが、気球も落下させた人間も小球も全部セットで鉛直下向きに\(5.0m/s\)で進んでいますので、これは鉛直投げ下ろしの問題としてとらえてやる必要があります。
この問題で一番難しいのはそこだけです。
鉛直投げ下ろしの問題だと分かってしまいさえすれば、ただ解くだけですからね。
\(x=v_0t+\displaystyle\frac{1}{2}at^2\) より
加速度を\(a\)ではなくて\(g\)、落下方向を\(x\)軸ではなくて\(y\)軸方向とする変換をしてやります。
\(y=v_0t+\displaystyle\frac{1}{2}gt^2\)
ここに、分かっている値を代入していきましょう。
\(h=5.0･3.0+\displaystyle\frac{1}{2}･9.8･3.0^2\)
\(=15+44.1\)
\(=59.1\)
\(=59m\)
速さのほうが簡単なので、先にこっちを求めればよかったですね。
\(v=v_0+at\) より
鉛直投げ下ろしのときは、加速度を\(a\)ではなくて\(g\)として、
\(v=v_0+gt\)
\(=5.0+9.8･3.0\)
\(=5.0+29.4\)
\(=34.4\)
\(=34m/s\)
