落下時間と、着地するときの速さを求める問題です。
こちらも基本問題23と同様、自由落下の公式を覚えて代入するだけの問題ですが、等加速度運動の３公式から作っていくやり方を知っている人は、新たに自由落下の公式を３つも覚える必要はありませんから、作り方を知っておくほうがお得ですね。
(1)
\(x=v_0t+\displaystyle\frac{1}{2}at^2\) より
自由落下のときは、初速度\(v_0=0\)、加速度は\(a\)ではなくて\(g\)、落下方向は\(x\)軸ではなくて\(y\)軸方向ですので、公式を書き換えて、
\(y=\displaystyle\frac{1}{2}gt^2\)
ここに、分かっている値を代入していきましょう。
\(78.4=\displaystyle\frac{1}{2}･9.8･t^2\)
\(78.4=4.9t^2\)
\(t^2=16\)
\(t=4.0s\)
有効数字は２ケタなので、最後の「.0」を忘れないようにしましょう。
(2)
続いて速さについて求めます。
\(v=v_0+at\) より
自由落下のときは、初速度\(v_0=0\)、加速度は\(a\)ではなくて\(g\)なので、
\(v=gt\)
(1)より、\(t=4.0s\)であるから
\(=9.8･4.0\)
\(=39.2\)
\(=39m/s\)
こちらも有効数字に注意しましょう。四捨五入するときに、勢い余って\(40m/s\)にしてしまった人は要注意です。テストのときに見直しして気付ければいいですが、意外と見落としがちです。四捨五入の勢いのクセがクセとして定着する前に修正しましょう。
