①②③は、矢印の始点を原点としたときの、矢印の先の座標を求める問題です。
１目盛りが\(1N\)と書いてありますので、マス目を数えるだけでいいですね。
以下では、力の\(x\)成分を\(F_x\)。力の\(y\)成分を\(F_y\)としましょう。
①
\(F_x=6[N]\)
\(F_y=1[N]\)
②
\(F_x=-2[N]\)
\(F_y=4[N]\)
③
\(F_x=-2[N]\)
\(F_y=0[N]\)
④
マス目がなくなっても、考え方としては同じです。
矢印の先から補助線として垂線を引いてみます。
すると、\(1:2:\sqrt{3}\)の三角形が現れます。
これを元に縦と横の成分をそれぞれ導くと、
\(F_x=3.0[N]\)
\(F_y=3.0\sqrt{3}=5.196...=5.2[N]\)
⑤
合力の元になる２本の力の成分が与えられています。
ここから、\(x\)成分は\(x\)成分どうし、\(y\)成分は\(y\)成分どうしで足し合わせます。
\(F_x=-2+3=1[N]\)
\(F_y=3+0=3[N]\)
⑥
④と同様に矢印の先から、\(x\)軸に向かって補助線として垂線を引いてみます。
すると、\(1:2:\sqrt{3}\)の三角形が現れます。
これを元に縦と横の成分をそれぞれ導くと、
\(F_x=-3.0[N]\)
\(F_y=-3.0\sqrt{3}=-5.196...=-5.2[N]\)
この問題は、④との違いとして、座標値がマイナスになっていることにだけ気を付けてください。
