(1)
フックの法則を使う問題です。
\(2.0kg\)つるして\(0.38m\)になったとき、ばねの伸びの部分は、
\(0.38-0.24=0.14[m]\)
です。
一方で、物体の重さは
\(mg=2.0×9.8\)
\(=19.6[N]\)
ですので、力のつり合いの式より
\(kx=mg\)
\(0.14k=19.6\)
\(14k=1960\)
\(k=140\)
\(k=1.4×10^2[N/m]\)
(2)
\(3.0[kg]\)のおもりに加わる重力は、
\(mg=3.0×9.8\)
\(=29.4[N]\)
これもフックの法則に代入しましょう。ばね定数は(1)で求まっていますので、
\(F=kx\) より
\(29.4=1.4×10^2×x\)
\(29.4=140x\)
\(1400x=294\)
\(x=0.21[m]\)
と求める方法が正攻法です。
(別)
ただこの問題は、図にあるように、おもりを\(1.0[kg]\)増やすごとに、ばねの伸びが比例していくことに注目ができれば、
\(2.0[kg]\)でばねが\(0.14[m]\)伸びる
つまり\(1.0[kg]\)でばねが\(0.07[m]\)伸びる
すると\(3.0[kg]\)では、ばねが\(0.21[m]\)伸びる
というたどり方で、数の規則性から答えまでもっていく方が楽です。
