(1)
物体Aと物体Bの間にある糸の張力を\(T\)とします。Aが左に引かれる\(T\)と、Bが右に引かれる\(T\)の２つの力を作図する必要があります。
運動のふるまいは水平面内に限られるので、重力や垂直抗力のような鉛直方向の力を考える必要はありませんので、省略しましょう。
右向きを加速度の正の向きとして、
物体Aの運動方程式は
\(2.0a＝8.0－T\)
物体Bの運動方程式は
\(3.0a＝T\)
なので、辺々を足して
\(5.0a＝8.0\)
∴
\(a＝1.6m/s^2\)
大きさだけ答えればいい問題ですね。
加速度だけを出せばいいなら、わざわざ連立しなくとも系全体を考えて、
AとB合わせて5.0kgの物体を8.0Nで引くから、
\(5.0a＝8.0\)
∴
\(a＝1.6m/s^2\)
としても求まります。というか、こちらの方が格段に楽ですし、早いです。
(2)
ところが、張力も求めなさい、となると、結局はもう一本の運動方程式がないと解けないわけですから、Aの式とBの式を連立するのか、AB全体の式と、Bの式を連立するのか、という話になります。
結局、先々問題設定が変わることを考えたら、物体ごとに立式するのが最もエレガントな解法になりそうです。
\(a＝1.6\)を物体Bの運動方程式に代入すると、
\(3.0×1.6＝T\)
∴
\(T＝4.8N\)
