(1)
水圧の公式は\(ρhg\)ですが、この問題のように「面が受ける圧力」と表現されたら、大気圧＋水圧を計算する必要があります。大気圧も含めた水圧の公式は \(p＝p_0＋ρhg\) なので、\(h\)の部分を問題に合わせていきましょう。
\(p＝p_0＋ρhg\) より
\(p_1＝p_0＋ρdg\)
\(p_2＝p_0＋ρ(d＋l)g\)
(2)
\(p_1\)より\(p_2\)の方が深いところですので、その分水圧も強くなっています。\(p_2)の方が大きい値なので、\(p_2)から\(p_1)をひきましょう。 ただし、単に水圧差を求める問題なのではなく、力の差となっているので、
\(F＝PS\) より
\(F_1＝p_1S＝{p_0＋ρdg}S\)
\(F_2＝p_2S＝{p_0＋ρ(d＋l)g}S\)
としておいてから、
\(F_2－F_1＝{p_0＋ρ(d＋l)g}S－{p_0＋ρdg}S\)
\(＝p_0S＋ρdgS＋ρlgS－p_0S－ρdgS\)
\(＝ρlgS\)
となります。
