運動方程式 \(ma=F\) に代入して解く問題ですが、加速度\(a\)の求め方にクセがあります。
問題文に\(v-t\)グラフが与えられていますが、\(v-t\)グラフにおける傾きが加速度を表します。
なので、グラフの区間を\(0～2\)秒[加速区間]、\(2～8\)秒[等速区間]、\(8～16\)秒[減速区間]、と分けてそれぞれの傾きを計算すると、
\(0～2\)秒では、傾きが\(4\)
\(2～8\)秒では、傾きが\(0\)
\(8～16\)秒では、傾きが\(-1\)
となっています。
つまり、加速度は
\(0～2\)秒で、\(a=4\)
\(2～8\)秒で、\(a=0\)
\(8～16\)秒で、\(a=-1\)
ということになります。
人に加わる力は、鉛直上向きの垂直抗力\(N\)と、鉛直下向きに加わる重力\(mg\)の２つなので、
エレベーターが上昇しているとして、鉛直上向きを加速度の正として人についての運動方程式を立式すると、
\(ma=F\) より
\(ma=N-mg\)
\(N=ma+mg\)
\(N=m(a+g)\)
この式に、それぞれの区画の加速度を代入すると、
\(0～2\)秒で、\(N=50×(4+9.8)=690=6.9×10^2[N]\)
\(2～8\)秒で、\(N=50×9.8=490=4.9×10^2[N]\)
\(8～16\)秒で、\(N=50×(-1+9.8)=440=4.4×10^2[N]\)
となります。
