\(x\)軸正の向きに進む正弦波の公式は
\(y=A\sin 2\pi \left(\displaystyle\frac{t}{T}-\frac{x}{\lambda}\right)\)
で与えられます。この式と、問題に与えられている
\(y=0.20\sin \pi (5.0t-0.10x)\)
を見比べることで、それぞれの物理量を判断してやるといいですね。
まず、\(\sin\theta\)の位相部分に注目してみます。公式は\(2\pi\)で始まっているのに対し、与式は\(\pi\)で始まっていますので、むりやり\(2\pi\)に揃えてやって、
\(y=0.20\sin 2\pi \left(\displaystyle\frac{5.0t}{2}-\frac{0.10x}{2}\right)\)
とします。公式と見比べてまず即座にわかるのが、
\(A=0.20[m]\)
次に、\(\displaystyle\frac{5.0t}{2}=\frac{t}{T}\)の部分を比較して、
\(T=0.40[s]\)
さらに、\(\displaystyle\frac{0.10x}{2}=\frac{x}{\lambda}\)の部分を比較すると、
\(\lambda=20[m]\)
となりました。
振動数は周期の逆数ですので、
\(f=\displaystyle\frac{1}{T}=\frac{1}{0.40}=2.5[Hz]\)
ここまで出そろうと、あとは波の基本式を使って、
\(v=f\lambda\) より
\(v=2.5×20=50[m/s]\)
