地表での重力の表し方は、半径\(R\)での万有引力の大きさとも考えられますし、単に\(mg\)とも考えられます。
これらの大きさが等しいことを利用して、
\(G\displaystyle\frac{Mm}{R^2}=mg\) より
\(M=\displaystyle\frac{gR^2}{G}\)
ここで、\(6.4×10^3km=6.4×10^6m\)であることに注意して数字を代入すると、
\(M=\displaystyle\frac{9.8×(6.4×10^6)^2}{6.7×10^{-11}}\)
\(=\displaystyle\frac{9.8×6.4^2}{6.7}×\frac{10^{12}}{10^{-11}}\)
\(=59.911…×10^{23}\)
\(≒6.0×10^{24}kg\)
