この問題は(3)→(2)→(1)の順に解く方が楽かもしれません。
(3)
落下運動は、重力のみしか働かないので、力学的エネルギーは保存します。
「保存」という言葉の意味は、「不変」ということなので、グラフの値が変わっていないものを選べばいいわけです。
よって、エ
(2)
自由落下するときの高さは、
\(y=\displaystyle\frac{1}{2}gt^2\) より
\(h=h_0-\displaystyle\frac{1}{2}gt^2\)
とあらわされます。細かい表記はさておき、高さが時間の２乗に比例して減少しているので、グラフは上に凸の放物線を描きます。
よって、オ
自由落下するときの高さは、水平投射するときの高さとも同じなので、水平投射したときの軌道をイメージしてグラフを選ぶといいかもしれません。水平投射軌道からオを選んでもいいですね。
また、\(t=0\)のときは高いところにあり、落下したときの時刻\(t\)では高さは\(0\)なので、オ、カ、キの３択です。うち、落下時間の半分の時間\(\frac{1}{2}t\)を考えたとき、自由落下のはじめは落ちる速さは速くないので、落下距離は半分もいかないはずです。そのことからオを選ぶこともできますね。
(1)
運動エネルギー＋位置エネルギー＝力学的エネルギー
なので、
(2)で選んだ位置エネルギーのグラフを上下逆にしたグラフを選べばいいわけです。
よって、ウ
