(a)
まず糸の方向に張力を作図します。
それを縦と横に分解します。
分解するとき、鉛直方向は鉛直方向でつりあっていて、水平方向は水平方向でつりあっているはずですから、例えば水平方向の作図線だけに着目してみると、横の矢印の長さが同じになるように作図しておく方がいいです。
作図した線をもとに直角三角形を見定めると、1:2:\(\sqrt{3}\)の比が見つかりますので、棒の重さが60Nであることから、水平方向に加えている力はそれを\(\sqrt{3}\)で割った値
\(F=\displaystyle\frac{60}{\sqrt{3}}\)
\(=20\sqrt{3}\)
\(=35N\)
となり、張力はその２倍ですので
\(T=40\sqrt{3}\)
\(=69N\)
となります。
(b)
棒の中点から重力を作図します。すると、図のように、糸から0.30m、外力から0.20mのところに重力を作図することになりますので、糸の接点から見て、長さの比は３：２になります。
つり合いを保っているということは、その逆比をとってやればいいですから、張力と外力との比が２：３になることが分かります。
重力が棒の重さ60Nですので、
張力 \(T=24N\)
外力 \(F=36N\)
となります。
(c)
まず張力を作図してみましょう。
力がつり合うためには左右対称でなければいけませんので、初めに書いてある外力Fと対称になるように作図しましょう。
それぞれの力を縦と横に分解するとわかりますが、作図線を対称にすることで、水平方向の力がつりあうことが分かります。
重力の大きさは、この左右の力を分解したときの鉛直矢印２本分の長さに相当します。
ということは逆に言えば、左右の力を分解したときの鉛直矢印は棒の重さ60Nの半分ですので、それぞれ30Nということになります。
張力と外力は\(1:1:\sqrt{2}\)の三角形の比から、
\(T=F=30\sqrt{2}\)
\(=42N\)
となります。
