回路にコンデンサーがついている問題は、\(Q=CV\)を駆使しますので、図のような\(T\)字のメモを活用すると便利です。
(1)
各コンデンサーと電源に\(T\)字を書いて、わかっている値を入れておきます。(1)では、全体の合成容量を聞いているので、並列部分を一つのコンデンサーとみなして、はじめにまとめておくと、全体の見通しが良くなります。
並列部分の合成容量は、
\(C_{bc}=2.0\mu +4.0\mu =6.0\mu[F]\)
ですね。
全体の合成容量を出すには、電気容量が\(3\mu\)と\(6\mu\)のコンデンサーが直列に接続されているとみなせばいいので、簡素化された直列合成容量の公式から、
\(C_{ad}=\displaystyle\frac{積}{和}=\frac{C_1C_2}{C_1+C_2}\)
\(=\displaystyle\frac{18\mu^2}{9\mu}\)
\(=2\mu\)
となります。これは回路の全合成容量なので、電源の\(T\)字に記入しておきます。
\(C_{ad}=2.0\mu=2.0×10^{-6}[F]\)
(2)(3)
電源で残りの空欄を計算すると、\(Q=CV\)より
\(Q=2\mu×300=600\mu\)
となります。
初めに電気量が\(0\)のコンデンサーを直列につないだ回路では、電気量はすべて等しくなりますので、並列部分を一つのコンデンサーとみなすと、左右のコンデンサーの電気量もそれぞれ\(600\mu\)とできます。
これを空欄に書きこんでおきます。
\(3\)つの枠のうち\(2\)つが埋まった部分は残りの計算をしてしまいましょう。ここで、並列部分の電圧が等しいというルールを思い出すと、同時に並列部分にあるそれぞれのコンデンサーの電圧も書き入れることができます。
おっと。カーソルをずらすのを忘れました。図にカーソルがうつりこんでいますが気にしないでください。図はWordで作ったものをスクショしてるだけなんです。
\(V_1=2.0×10^2[V]\)
\(V_2=1.0×10^2[V]\)
\(V_3=1.0×10^2[V]\)
(4)
あとは残りの空欄を計算してしまいましょう。これで終了です。
\(Q_1=600\mu=600×10^{-6}[C]\)
\(=6.0×10^{-4}[C]\)
\(Q_2=2.0×10^{-4}[C]\)
\(Q_3=4.0×10^{-4}[C]\)
