(1)
倍率１の倒立像、と問題にありますので、物体と像は焦点距離の２倍の位置にあります。
よって(ア)は \(20cm\)
また、焦点距離の内側に物体を置くと、できる像は(イ)正立虚像。
レンズの公式に各値を代入すると、
\(\displaystyle\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{f}\) より
\(\displaystyle\frac{1}{8}+\frac{1}{b}=\frac{1}{10}\)
左辺を通分して、
\(\displaystyle\frac{b+8}{8b}=\frac{1}{10}\)
両辺\(80b\)倍して、
\(10b+80=8b\)
\(2b=-80\)
\(b=-40\)
よって、倍率は
\(\left| \displaystyle\frac{b}{a} \right|\) より
(ウ)は、\(\left| \displaystyle\frac{-40}{8} \right|=5.0\) 倍
(2)
レンズの公式に各値を代入すると、
\(\displaystyle\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{f}\) より
\(\displaystyle\frac{1}{60}+\frac{1}{b}=-\frac{1}{80}\)
左辺を通分して、
\(\displaystyle\frac{b+60}{60b}=-\frac{1}{30}\)
両辺\(1800b\)倍して、
\(30b+1800=-60b\)
\(90b=-1800\)
\(b=-20\)
よって、物体ができる位置は、レンズの前方、\(20cm\)。(エ)(オ)
倍率は
\(\left| \displaystyle\frac{b}{a} \right|\) より
\(\left| \displaystyle\frac{-20}{60} \right|=0.33\) 倍。(カ)
凹レンズによってできる像は、正立虚像です。(キ)
